StatEL : Comparaisons de 2 Courbes de Survie - Test du logrank
 
Cette commande lance le test de comparaison de 2 courbes de survie (approche actuarielle ou approche de Kaplan-Meier) par 4 tests différents.
  • la méthode actuarielle est préférée lorsque les effectifs étudiés sont importants car elle divise la durée totale de l'étude de survie en intervalles réguliers et établit les "comptes" des décès au terme de chaque intervalle,
  • la méthode de Kaplan-Meier est préférée lorsque les effectifs étudiés sont peu importants car elle prend en compte chaque décès indépendament les uns des autres et les reporte sur la courbe pour marquer un palier, aussi la courbe sera peu lisible si elle présente beaucoup de décès.


1 - Principe de la comparaison d'études de survie par le test du logrank :

L'intérêt de l'évaluation d'une courbe de survie est de pouvoir la comparer avec une autre courbe afin de pouvoir porter un jugement sur l'espérance de survie d'une population traitée avec un médicament A plutôt qu'un médicament B, par exemple.

Le test du logrank (entre autres) permet ce genre de comparaison et teste l'hypothèse nulle d'égalité des probabilités de survie entre 2 études de survie :

  • Hypothèse nulle : "H0 = les probabilité de survie entre les 2 populations sont identiques"
  • Hypothèse alternative : "H1 = les probabilité de survie entre les 2 populations sont différentes".

L'hypothèse H0 sera testée par 4 statistiques différentes (dont le test du logrank), lesquelles sont recencées ci-dessous :

Test Caractéristiques Avantages Inconvénients
logrank Pondération identique pour chaque sujet considéré comme le test de référence pour les conclusions littérales du test
logrank approché semblable à la statistique du Chi² statistique conservatrice : en cas de rejet de H0, la statistique exacte (logrank) aurait conclu également au rejet de H0 estimation moins puissante du calcul du logrank
Gehan Pondération = nombre de sujets exposés au risque => les décès précoces ont un poids (et donc une influence) plus élevé que les décès tardifs Apte à déceler une différence entre les 2 études en cas de décès nombreux en phase précoce de l'étude statistique fortement dépendante de la distribution des sujets censurés
Peto & Prentice Pondération = proche de l'estimateur de Kaplan-Meier => les décès précoces ont un poids (et donc une influence)plus élevé que les décès tardifs Apte à déceler une différence entre les 2 études en cas de décès nombreux en phase précoce de l'étude statistique dépendante de la distribution des sujets censurés


Une étude de survie tient compte :

  • du nombre de sujets qui entrent dans l'étude (quel que soit le moment de leur entrée),
  • du nombre de sujets qui décèdent pendant la durée de l'étude,
  • du nombre de sujets qui disparaissent de l'étude parce qu'ils sont perdus de vue, ou parce qu'ils décèdent d'une autre cause que celle qui rentre dans le cadre de la pathologie étudiée : on parle de sujets "Censurés".


Il faut donc connaître pour chaque sujet :

  • ses dates d'entrée et de sortie de l'étude, ou la durée pendant laquelle le sujet a été maintenu dans l'étude,
  • la raison ou l'évènement qui a justifié sa sortie de l'étude (déces, censure) ou s'il est toujours en vie à la fin de l'étude.


Les formats des données étudiés peuvent être de 2 types :

  • format "Date d'entrée / Date de sortie" :

test du logrank

Nota bene : dans ce cas précis, les cellules contenant les informations relatives aux dates doivent impérativement être définies au format "Date" d'Excel grâce à la commande "Menu Format / Cellule".

  • format "Durée d'étude" :

test du logrank



2 - Lancement du test de comparaison de 2 Courbes de Survie par le test du logrank :

Il vous est tout d'abord demandé de préciser la méthode que vous souhaitez utiliser pour votre étude de survie (actuarielle ou Kaplan-Meier).

La boîte de dialogue suivante vous permet de préciser les informations relatives à vos 2 études de survie, quel qu'en soit le format des données. Il vous suffit de choisir l'option correspondant au format des données de chaque étude.

test du logrank

Nota bene : vous pouvez changer le nom de l'étude considérée en cliquant sur le bouton "Etude N°1" et en écrivant le nom en question dans la boîte de dialogue qui apparaîtra ou bien en sélectionnant la cellule contenant le nom de l'étude.

Nota bene : vous pouvez comparer une étude dont les données sont au format "Date d'entrée / Date de sortie" avec une autre étude dont les données sont au format "Durée d'étude".

Nota bene : si vos 2 études de survie sont au format "Durée d'étude", les 2 peuvent ne pas être dans la même unité, mais dans un souci d'efficacité d'interprétation du test et de visualisation des courbes, il est quand même conseillé de comparer 2 études dont l'unité est la même.

Nota bene : si l'une de vos études a la particularité de ne présenter aucun décès, vous devez cocher la case prévue à cet effet dans le cadre 'Variable Evènement' de la boîte de dialogue. A défaut, vous verriez apparaître un message d'erreur vous signalant que la façon dont vous avez codé l'évènement 'Décès' est introuvable dans la sélection de la variable 'Evènement'.

Au fur et à mesure que vous entrerez les informations relatives aux 2 études à comparer dans la boîte de dialogue, celle-ci se dévoilera progressivement.

test du logrank


2.1 - Format "Date d'entrée / Date de sortie" :

Il vous faut sélectionner séparément les plages de cellules relatives aux dates d'entrée et de sortie des patients de l'étude. Il vous faut également sélectionner la plage de cellules relatives aux évènements justifiant la sortie des patients de l'étude, ainsi que le code symbolisant l'évènement "Décès" dans cette plage de cellules ("D" dans notre exemple ci-dessus).

Nota bene : toutes les sélections de plages de cellules doivent comporter le même nombre de cellules, si ce n'est pas le cas un message d'erreur s'affichera.

Nota bene : si le caractère que vous avez précisé pour définir l'évènement "Décès" n'apparaît pas dans la sélection de la variable "Evènement", un message d'erreur s'affichera.


2.2 - Format "Durée d'étude" :

Il vous faut sélectionner la plage de cellules relative aux durées d'étude de chaque patient, en précisant parmi les 3 options si l'unité de mesure est le jour, le mois ou l'année. Il vous faut également sélectionner la plage de cellules relatives aux évènements justifiant la sortie des patients de l'étude, ainsi que le code symbolisant l'évènement "Décès" dans cette plage de cellules ("D" dans notre exemple ci-dessus).

Nota bene : toutes les sélections de plages de cellules doivent comporter le même nombre de cellules, si ce n'est pas le cas un message d'erreur s'affichera.

Nota bene : si le caractère que vous avez précisé pour définir l'évènement "Décès" n'apparaît pas dans la sélection de la variable "Evènement", un message d'erreur s'affichera.

Il ne vous reste plus qu'à cliquer sur le bouton "Calculer et Dessiner".



3 - Résultats du test de Comparaison de 2 Etudes de Survie par lez test du logrank :

3.1 - Méthode actuarielle :

En fonction des informations que vous aurez précisées concernant les dates ou durées d'étude, le logiciel va vous proposer une valeur qui va servir à définir la longueur des intervalles d'étude. Les "comptes" en terme de décès, de censure ou de survie seront effectués au terme de chaque intervalle. Vous avez la possibilité de modifier la longueur de cet intervalle en modifiant directement la valeur numérique ou en jouant sur les flèches "Haut/Bas".

test du logrank

Les résultats s'affichent toujours sur une nouvelle feuille et présentent, sur la partie gauche les données sélectionnées et classées au format "Durée d'étude", que le format initial des données ait été au format "Durée d'étude" ou au format "Dated'entrée / Date de sortie".

La partie droite de la feuille des résultats concerne les détails des tests de comparaison appliqués à vos 2 études de survie :

  • rappel des hypothèses de travail,
  • tableau synthétique des résultats des 4 tests statistiques utilisés pour la comparaison,
  • conclusions du test.

Le tableau des résultats est complété par le calcul du risque relatif (RR) de l'étude N°2 par rapport à l'étude N°1. Il s'agit d'une estimation du rapport des risques instantanés dans les 2 groupes, dont le biais sera d'autant plus important que les effectifs sont grands.

Nota bene : la comparaison de 2 courbes de survie par la méthode actuarielle peut être biaisée par le choix de la durée définissant les intervalles d'étude. Comme la méthode actuarielle ne fait les "comptes" qu'une fois l'intervalle d'étude écoulé, elle néglige les détails offerts par l'étude entre 2 dates de "comptes". Ainsi, plus les paliers sont nombreux (i.e. plus l'intervalle de temps spécifié est faible), plus vous avez de chances de mettre à jour une différence entre les 2 courbes.

Sous le graphique, une case à cocher vous propose d'afficher sur le graphique les limites de l'intervalle de confiance à 95% pour chacune des 2 courbes.

Chaque point de la courbe marque la fin d'un intervalle d'étude dont la durée correspond à la valeur que vous avez définie dans la boîte de dialogue ci-dessus.

Nota bene : le dernier intervalle peut être inférieur aux autres.

test du logrank actuariel


Sur la droite du graphique sont rappelées les informations majeures de l'étude de survie :

  • le nombre de sujets intégrés dans les 2 études,
  • le nombre de sujets décédés dans chaque étude,
  • le nombre de sujets censurésdans chaque étude,
  • le nombre de paliers utilisés pour découper l'étude de survie,
  • la durée de chaque palier (hormis le dernier),
  • la durée totale des 2 études.

Les tableaux présentés au dessous du graphique rassemblent toutes les données numériques nécessaires à la construction des courbes du graphique, ainsi qu'au calcul de chacune des statistiques de comparaison. Chaque intitulé de colonne est renseigné par un commentaire visible en posant le curseur de la souris sur la cellule en question.


3.2 - Méthode de Kaplan-Meier :

La partie droite de la feuille des résultats concerne les détails des tests de comparaison appliqués à vos 2 études de survie :

  • rappel des hypothèses de travail,
  • tableau synthétique des résultats des 4 tests statistiques utilisés pour la comparaison,
  • conclusions du test.

Le tableau des résultats est complété par le calcul du risque relatif (RR) de l'étude N°2 par rapport à l'étude N°1. Il s'agit d'une estimation du rapport des risques instantanés dans les 2 groupes, dont le biais sera d'autant plus important que les effectifs sont grands.

Sous le graphique, une case à cocher vous propose d'afficher sur le graphique les limites de l'intervalle de confiance à 95% pour chacune des 2 courbes.

Chaque palier de la courbe marque le décès d'un patient de l'étude. Les paliers peuvent donc être très "ramassés" ou largement dispersés sur l'ensemble de la courbe, d'où la raison pour laquelle la méthode de Kaplan-Meier est peu adaptée aux études de survie à fort effectif.

test du logrank kaplan meier

Sur la droite du graphique sont rappelées les informations majeures de l'étude de survie :

  • le nombre de sujets intégrés dans chaque étude,
  • le nombre de sujets décédés dans chaque étude,
  • le nombre de sujets censurés dans chaque étude,
  • la durée totale des 2 études.

Les tableaux présentés au dessous du graphique rassemblent toutes les données numériques nécessaires à la construction des courbes du graphique, ainsi qu'au calcul de chacune des statistiques de comparaison. Chaque intitulé de colonne est renseigné par un commentaire visible en posant le curseur de la souris sur la cellule en question.

 

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