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Cette commande de StatEL lance l'utilitaire de calcul de l'intensité de la concordance entre 2 estimateurs pour l'évaluation de variables de type qualitatif (coefficient Kappa de Cohen), quantitatif ou ordinal (coefficient de concordance de Kendall).
Les mesures de concordance sont à utiliser lorsque l'on souhaite évaluer à quel point 2 estimateurs (i.e. 2 observateurs donnant leur avis sur une même série d'observations, 2 appareils mesurant un paramètre sur une même série d'observations) sont concordants dans le résultat de leur analyse. Ce type de test revient à faire la distinction entre les véritables concordances entre les 2 estimateurs et celles qui seraient le fruit du hasard.
1 - Paramètre qualitatif / Coefficient Kappa de Cohen :
1.1 - Principe du test de Kappa :
Le test non paramétrique Kappa de Cohen permet de chiffrer l'accord entre deux observateurs ou techniques lorsque les jugements sont qualitatifs. L'accord entre des jugements est défini comme la conformité de deux informations qui se rapportent au même objet. Cette notion implique l'existence d'une liaison entre les variables, exige des variables de même nature et un appariement des jugements.
Avec Po : proportion observée de concordance et Pa proportion attendue de concordance.
Cette formule du Kappa est valable quand la variable qualitative n'a que 2 modalités. S'il y a plus de 2 modalités, la formule est légèrement modifiée et tient compte de l'importance du désaccord entre les 2 estimateurs (exemple : dans le cas d'un diagnostic sur des patients, un désaccord "état stable / état amélioré" est moins grave qu'un désaccord "état aggravé / état amélioré". Dans ce cas, le calcul du Kappa se fera avec les proportions observées et attendues de divergence (et non plus de concordance), chacune étant pondérée par la somme des carrés des distances à la diagonale du tableau de contingence (cette diagonale précise les effectifs concordants entre les 2 estimateurs).
1.2 - Utilisation du test de Kappa :
- Il vous est tout d'abord demandé de préciser comment est défini le paramètre quantitatif évalué par les 2 estimateurs :
Par défaut, les modalités de la variable qualitative sont définies par "0" et "1". Vous pouvez les supprimer en les sélectionnant dans la "Liste des modalités" et en cliquant sur le bouton "Supprimer la modalité". Puis précisez une à une chaque modalité de la variable en cliquant sur "Ajouter une modalité".
Nota bene : si la variable qualitative dispose de plus de 2 modalités, il faut impérativement les classer dans un ordre logique les unes par rapport aux autres (croissant ou décroissant en intensité).
Exemple : diagnostic sur des patients par 2 opérateurs selon 3 avis (aggravé, stable, amélioré). Les modalités doivent être précisées, dans la "Liste des modalités", selon cet ordre ou dans l'ordre inverse (amélioré, stable, aggravé) mais pas dans un ordre qui apparaîtrait illogique dans le sens de l'évolution d'une malladie (aggravé, amélioré, stable).
- Puis, une fois que vous avez validé la liste des modalités de la variable qualitative, il vous est demandé de sélectionner successivement la plage de cellules correspondant aux observations des 2 estimateurs.
Nota bene : l'ordre des individus évalués par l'estimateur N°1 doit bien évidemment être le même que l'ordre des individus évalués par l'estimateur N°2.
1.3 - Résultats du test de Kappa :
- Enfin, un graphique vous présente la répartition des observations de l'estimateur N°2 en fonction des observations de l'estimateur N°1.
2 - Paramètre quantitatif ou ordinal : Coefficient de concordance de Kendall
2.1 - Principe du test de Kendall :
Le test non paramétrique du coefficient de concordance de Kendall permet de chiffrer l'accord entre deux observateurs ou techniques lorsque les jugements sont quantitatifs ou ordinaux.
Ce test impose de transformer les données quantitatives en rangs les uns par rapport aux autres et ce, pour chacun des 2 estimateurs. Dans le cas de l'étude d'un paramètre ordinal, les rangs sont par défaut déjà calculés. Ensuite les données des 2 estimateurs sont classées selon l'ordre croissant des rangs de l'un des 2 estimateurs (ex : A). Concernant l'autre estimateur (B), on calcule la somme des paires qui apparaissent dans un ordre cohérent (+1) et celles qui apparaissent dans un ordre incohérent (-1).
Le calcul du coefficient de concordance de Kendall est le rapport de cette somme sur le nombre total de combinaisons de N objets pris 2 à 2 (T = N*(N-1)/2).
Remarque : le calcul du dénominateur est légèrement modifié en cas de présence d'ex-aequo.
2.2 - Utilisation du test de Kendall :
Il vous est simplement demandé de sélectionner successivement la plage de cellules correspondant aux observations de l'estimateur N°1 puis celle de l'estimateur N°2. Pour procéder à la sélection, il vous suffit de cliquer sur la première cellule de votre série de données et de faire glisser la souris jusqu'à la dernière valeur.
Nota bene : l'ordre des individus évalués par l'estimateur N°1 doit bien évidemment être le même que l'ordre des individus évalués par l'estimateur N°2.
Nota bene : le nombre de mesures est censé être le même pour chaque variable puisqu'on travaille avec des couples de mesures. Toutefois, StatEL saura gérer les données manquantes à condition que pour chaque série, la sélection porte exactement sur le même nombre de cellules (vides ou non). La procédure de sélection tournera en boucle tant que vous n'aurez pas sélectionné autant de cellules qu'à la sélection précédente.
2.3 - Résultats du test de Kendall :
La feuille de résultats vous présente sur la partie gauche les données sélectionnées relatives aux mesures des estimateurs (dans le cas de l'étude d'un paramètre quantitatif), la transformation en rangs des données quantitatives, ainsi que le reclassement de l'ensemble des données en fonction de l'ordre croissant du classement défini par l'estimateur N°1.
Les résultats des calculs présentés sur la partie droite affichent la valeur du coefficient Tau de concordance de Kendall ainsi que le seuil p de probabilité d'erreur. Il est également précisé si le test de significativité du coefficient Tau est issu de l'analyse de la table de Kendall ou si sa distribution suit la loi de probabilité de l'écart réduit.
Enfin, un graphique vous présente la répartition des points fournis par les observations des 2 estimateurs, la droite de régression linéaire de ce nuage de points et la droite d'équation Y = X, caractéristique d'une concordance parfaite. Cet affichage permet d'évaluer si la concordance entre les 2 estimateurs s'éloigne beaucoup de la concordance parfaite.
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